梅涅勞斯定理和塞瓦定理分別為：梅內(nèi)勞斯（Menelaus，公元98年左右），是希臘數(shù)學(xué)家兼天文學(xué)家．梅涅勞斯定理是平面幾何中的一個(gè)重要定理． 連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和對邊上一點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的一條塞瓦線．塞瓦（G·Gevo1647-1734）是意大利數(shù)學(xué)家兼水利工程師．他在1678年發(fā)表了一個(gè)著名的定理，后世以他的名字來命名，叫做塞瓦定理。連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和對邊上一點(diǎn)的線段叫做這個(gè)三角形的一條塞瓦線．塞瓦（G·Gevo1647-1734）是意大利數(shù)學(xué)家兼水利工程師．他在1678年發(fā)表了一個(gè)著名的定理，后世以他的名字來命名，叫做塞瓦定理。

梅涅勞斯定理是任何一條直線截三角形的各邊或其延長線，都使得三條不相鄰線段之積等于另外三條線段之積，這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或通過應(yīng)用簡單的三角比關(guān)系來證明，梅涅勞斯把這一定理擴(kuò)展到了球面三角形。塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則（BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。梅涅勞斯定理和塞瓦定理的相關(guān)性：梅涅勞斯定理的對偶定理是塞瓦定理。它的逆定理也成立：若有三點(diǎn)F、D、E分別在三角形的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點(diǎn)共線。利用這個(gè)逆定理，可以判斷三點(diǎn)共線。使用梅涅勞斯定理可以進(jìn)行直線形中線段長度比例的計(jì)算，其逆定理還可以用來解決三點(diǎn)共線、三線共點(diǎn)等問題的判定方法，是平面幾何學(xué)以及射影幾何學(xué)中的一項(xiàng)基本定理，具有重要的作用。

塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程師，數(shù)學(xué)家。塞瓦定理載于塞瓦于1678年發(fā)表的《直線論》一書，也有書中說塞瓦定理是塞瓦重大發(fā)現(xiàn)。塞瓦定理記憶法：三頂點(diǎn)選一個(gè)作為起點(diǎn)，定一方向，繞一圈，三組比例相乘為1。擴(kuò)展資料：（1）本定理可利用梅涅勞斯定理(梅氏定理)證明：∵△ADC被直線BOE所截，∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1①∵△ABD被直線COF所截，∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1②②/①約分得：(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=1（2）也可以利用面積關(guān)系證明∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ ，AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤③×④×⑤得

1、利用梅涅勞斯定理(梅氏定理)證明：∵△ADC被直線BOE所截，∴(CB/BD)*(DO/OA)*(AE/EC)=1①∵△ABD被直線COF所截，∴ (BC/CD)*(DO/OA)*(AF/FB)=1②②/①約分得：(DB/CD)×(CE/EA)×(AF/FB)=12、利用面積關(guān)系證明∵BD/DC=S△ABD/S△ACD=S△BOD/S△COD=(S△ABD-S△BOD)/(S△ACD-S△COD)=S△AOB/S△AOC ③同理 CE/EA=S△BOC/ S△AOB ④ ，AF/FB=S△AOC/S△BOC ⑤③×④×⑤得擴(kuò)展資料：塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程師，數(shù)學(xué)家。塞瓦定理載于塞瓦于1678年發(fā)表的《直線論》一書，也有書中說塞瓦定理是塞瓦重大發(fā)現(xiàn)。塞瓦定理記憶法：三頂點(diǎn)選一個(gè)作為起點(diǎn)，定一方向，繞一圈，三組比例相乘為1。參考資料來源：百度百科-塞瓦定理

梅涅勞斯（Menelaus）定理（簡稱梅氏定理）最早出現(xiàn)在由古希臘數(shù)學(xué)家梅涅勞斯的著作《球面學(xué)》（Sphaerica）中。一條截線在三角形各邊上確定出的六條線段，三條不連續(xù)線段的乘積等于剩下三條線段的乘積。這一定理同樣可以輕而易舉地用初等幾何或通過應(yīng)用簡單的三角比關(guān)系來證明．梅涅勞斯把這一定理擴(kuò)展到了球面三角形。塞瓦定理是指在△ABC內(nèi)任取一點(diǎn)O，延長AO、BO、CO分別交對邊于D、E、F，則 (BD/DC)×(CE/EA)×(AF/FB)=1。 塞瓦(Giovanni Ceva，1648~1734)意大利水利工程師，數(shù)學(xué)家。塞瓦定理載于塞瓦于1678年發(fā)表的《直線論》一書，也有書中說塞瓦定理是塞瓦重大發(fā)現(xiàn)。梅涅勞斯定理的定理意義使用梅涅勞斯定理可以進(jìn)行直線形中線段長度比例的計(jì)算，其逆定理還可以用來解決三點(diǎn)共線、三線共點(diǎn)等問題的判定方法，是平面幾何學(xué)以及射影幾何學(xué)中的一項(xiàng)基本定理，具有重要的作用。梅涅勞斯定理的對偶定理是塞瓦定理。它的逆定理也成立：若有三點(diǎn)F、D、E分別在三角形的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足AF/FB×BD/DC×CE/EA=1，則F、D、E三點(diǎn)共線。利用這個(gè)逆定理，可以判斷三點(diǎn)共線。