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數(shù)論中的一個問題。1770年，華林推測：每個正整數(shù)是4個平方數(shù)之和，9個立方數(shù)之和，19個4次方數(shù)之和等等。也就是說，他認為對任意給定的正整數(shù)k≥2，必有一個正整數(shù)S（k）存在，使得每個正整數(shù)n必是S（k）個非負的k次方數(shù)之和。華林自己猜測 g(2)=4, g(3)=9, g(4)=19. 1909年，D.希爾伯特用復雜的方法證明了S（k）的存在性，首先解決了華林提出的這一猜想。其中用了含有25重積分的恒等式。其后，U.V.林尼克于1943年給出了S（k）存在性的另一個證明。中國數(shù)學家華羅庚也曾研究過華林問題。 著名的拉格朗日四平方定理，指出g(2)=4，而且除了4^n(8k+7) 型的數(shù)外，這個數(shù)字還可以減少為3.1909, Wieferich 證明了g(3)=9. 1859年, Liouville 證明了g(4)<=53. Hardy,和Little 改進為g(4)<=21, 最終 Balasubramanian (1986)確定g(4)=19 . 事實上有個著名的猜想給出了g(k)的一切值。 由于g(k)嚴重依賴于開始的一些例外情況，在反映整數(shù)的序列性質方面不夠深刻，作為華林問題的推廣，有定義G(k)為對于足夠大的數(shù)分解為k次冪和的最小項數(shù).這比g(k)的確定難很多，甚至至今尚不知道g(3)的值.