1. x趨近于0+和0-怎么算

解： ?limx趨近于無窮lim（x→∞）x =x→∞ =∞ limx趨近于無窮=∞

limx→ 無窮大運算法則是當x趨近于0的時候有以下幾個常用的等價無窮小的公式：

1、sinx~x、tanx~x、arcsinx~x、arctanx~x、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1。

2、（a^x）-1~x*lna [a^x-1)/x~lna]。

3、（e^x）-1~x、ln(1+x)~x。

4、(1+Bx)^a-1~aBx、[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x、loga(1+x)~x/lna、（1+x)^a-1~ax(a≠0)。

數(shù)學中的無窮

對于無限有以下解釋或定義：“無限不是指邊界外就沒有東西，而是指邊界外永遠有另一個邊界存在?！?/p>

在數(shù)學方面，無窮與下述的主題或概念相關：數(shù)學的極限、阿列夫數(shù)、集合論中的類、戴德金－無限群、羅素悖論、超實數(shù)、射影幾何、擴展的實數(shù)軸以及絕對無限。在一些主題或概念中，無窮被認為是一個超越邊界而增加的概念，而不是一個數(shù)

2. 0/x當x趨近于0

等價無窮小。當x無限趨近0時，y=sinx 和y=x兩個函數(shù)值無限接近，所以取極限的時候它們的比值等于1。

3. x趨近于0能不能等于0

在自變量的同一變化過程中 設f（x）不等不0,則f（x)為無窮大的充分必要條件是 1/f(X)為無窮小所以 我們可以令f(X)=lnx/

x 我們先求1/f(x)首先 X趨近于0正式 即x從 正無窮大 向 0靠近然后 當x趨近0 lnx趨近負無窮大 x趨近0（趨近0不表示等于0 所以x還是一個很小很小的正數(shù) 這點很重要） 一個趨近0的正數(shù) 除以 一個負的無窮大 很明顯 答案是負的 所以 答案是負的無窮大

4. x趨近于0+

x趨近于0就是求極限值

5. x趨近于0是

lim(Δx→0）表示Δx趨于0時的極限.

例如：lim(Δx→0）(sin Δx)/Δx = 1

其含義是：sin Δx 除以Δx,當Δx→0時的極限值.

6. x趨近于0+和0-有什么區(qū)別

lim(△x→0+）表示△x從坐標軸的正方向趨近于0 lim(△x→0-)表示△x從坐標軸負方向趨近于0

7. x趨近于0+和x趨近于0-

x→0+ 指當x＞0時趨近于0

x→0－ 指當x＜0時趨近于0

8. x趨近于0等于0嗎

因為lnx的定義域，x只能大于0，當x趨向于0+的時候，lnx趨向于-∞，x趨向于0，當一個很大的負數(shù)除以一個接近0的很小的數(shù)，所以答案是-∞，負無窮大，所以limx->0 lnx/x = -∞ 。

1、初等數(shù)學中采用查自然對數(shù)表來確定x值，在高等數(shù)學中用太勒級數(shù)，在e^x在3.0處展開，x取3.48來求，可精確到小數(shù)點后任意位。

2、x在分母上啊，1/x就趨于正無窮了，負無窮乘以正無窮當然是負無窮了，x->0lnx->-∞，1/lnx->0-所以，x*1/lnx=x/lnx->0-，所以lnx/x->-無窮大。

柯西收斂原理

設{xn} 是一個數(shù)列，如果對任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對于任意正整數(shù)p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數(shù)列{xn} 便稱為柯西數(shù)列。這種漸進穩(wěn)定性與收斂性是等價的。即為充分必要條件

9. x趨近于0+和0-的區(qū)別

x趨近于0+和0-的意思：x趨近0+,是指x大于0的方向而趨于0 x趨近0-,是x小于0的方向而趨于0。

區(qū)別在于在數(shù)軸上，你可以畫個數(shù)軸先，前者是從正數(shù)的方向無限逼近于0,后者則是從負方向逼近于0。

計算的時候，要注意的就是正負號的問題。比如：

當x→0 +時候，lim= 1

當x→0 -時候，lim= -1

兩者都是無限趨近于零，只不過x→0 +是正值，x→0 -是負值，比如求1/x在x→0 +的極限，就是正無窮大，x→0 -是負無窮大，x→0就就無窮大（就是包括正負無窮大）。

古希臘哲學家亞里士多德（Aristotle,公元前384-322）認為，無窮大可能是存在的，因為一個有限量是無限可分的，但是無限是不能達到的。12世紀，印度出現(xiàn)了一位偉大的數(shù)學家布哈斯克拉（Bhaskara），他的概念比較接近理論化的概念。

將8水平置放成"∞"來表示"無窮大"符號是在英國人沃利斯（John Wallis,）的論文《算術的無窮大》（1655年出版）一書中首次使用的。

10. x趨近于0怎么表示

0的0次方是懸而未決的，在某些領域定義為1、某些領域不定義（無意義）。

定義的理由是它在某些領域有用處，方便化簡公式。不定義的理由是以連續(xù)性為考量，不定義不連續(xù)點的函數(shù)值。有些人認為，套用指數(shù)律公式得到0?=01?1=01/01=0/0， 但如果這種推論能成立，則 0=01=02?1=02/01=0/0， 會得到0也不定義的結(jié)果。0?=1理由

一、讓多項式的常數(shù)項是零次項， c=c*x? 以方便用Σ化簡式子。

二、0??=1/0? (0?)2=0?*2 要讓上面的式子成立， 定義0?為1是唯一的選擇。

三、為了讓二項式定理在零次方時可以成立， (1-1)?=C(0,0)*1?*(-1)?=1 定義0?為1仍是唯一的選擇。我個人覺得，這個函數(shù)，在這一點極限，應當是不存在的 如果是出于函數(shù)的考慮，這個函數(shù)，應補充在x=0處的函數(shù)定義，