定義:若由A經過一系列初等變換可得到矩陣B ，則稱A與B等價. 若A與B等價,則B與A等價. 若A與B等價,B與C等價,則A與C等價. A與B等價<==>秩(A)=秩(B) A與B等價<==>A與B有相等的等價標準形 A與B等價<==>存在可逆矩陣P,Q，使得PAQ＝B

　　數學上，矩陣就是由方程組的系數及常數所構成的方陣。把用在解線性方程組上既方便，又直觀。例如對于方程組。 　　a1x b1y c1z=d1 　　a2x b2y c2z=d2 　　a3x b3y c3z=d3 　　來說，我們可以構成一個矩陣： 　　　|a1 b1 c1 | 　　　|a2 b2 c2 | 　　　|a3 b3 c3 | 　　　因為這些數字是有規(guī)則地排列在一起，形狀像矩形，所以數學家們稱之為矩陣，通過矩陣的變化，就可以得出方程組的解來。 　　矩陣這一具體概念是由19世紀英國數學家凱利首先提出并形成矩陣代數這一系統(tǒng)理論的。 　　數學上，一個m×n矩陣乃一m行n列的矩形陣列。矩陣由數組成，或更一般的，由某環(huán)中元素組成。 　　矩陣常見于線性代數、線性規(guī)劃、統(tǒng)計分析，以及組合數學等。請參考矩陣理論。 http://baike.baidu.com/view/10337.htm

存在可逆矩陣P、Q，使PAQ=B，則A與B等價，充要條件就是R(A)=R(B)