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1，酒后嘔吐弄臟的被褥毯子怎樣清理怎樣去異味急求
沒干的話。就先用清水把嘔吐物沖掉。再放洗衣機里洗，這樣就沒關(guān)系了。如果干了或面積不大，可以局部清理然后再洗，放太陽下曬曬。上次我哥喝多了，我姐就這樣做的，你可以試試你好！直接用AQ噴霧 去異味很好僅代表個人觀點，不喜勿噴，謝謝。
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2，AQ代表什么
00:00 / 04:1470% 快捷鍵說明 空格: 播放 / 暫停Esc: 退出全屏 ↑: 音量提高10% ↓: 音量降低10% →: 單次快進5秒 ←: 單次快退5秒按住此處可拖拽 不再出現(xiàn) 可在播放器設(shè)置中重新打開小窗播放快捷鍵說明
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3，女人喜歡上已婚男人女人覺得累選擇離開男人把網(wǎng)名改成一個長
沒有結(jié)果的喜歡，只會讓自己傷痕累累是你嗎有一種聲響，歷來不用想起，卻永遠都不會遺忘；有一種關(guān)心，歷來不用尋覓，卻永遠都不會得到；有一種懷念，歷來不用眷戀，卻永遠都不會中止。我做了8年情人，想要上位就找最牛的老師，aq快速上位zz最牛方法zb前面字母連起來老師徽型，也是閨蜜上位后告訴我的，我也是在這里上位的，現(xiàn)在很幸福，感恩這一切，或許沒有真正擁有過，也就無所謂得到。走在愛與痛的邊緣，單獨推敲最初一杯酒，醉在夢里也醒在夢里。真正愛上一團體也許只需一年的工夫，但要思念你，恐怕用盡這終身也不夠？那已經(jīng)一同渡過的美妙光陰，已經(jīng)一度潮濕我眼眸的真心話，已經(jīng)相約將來的美妙神往，怎能淡忘？你好！既然選擇離開，他怎么改都與你無關(guān)僅代表個人觀點，不喜勿噴，謝謝。還是不要喜歡上已婚的人，那樣對雙方都不好。。。。
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4，我想問一下aq標準是什么意思
aq標準就是國家安全生產(chǎn)監(jiān)督管理總局批準的安全生產(chǎn)行業(yè)標準。aq標準就是它的簡稱。為了保障人身健康和生命財產(chǎn)安全、國家安全、生態(tài)環(huán)境安全以及滿足經(jīng)濟社會管理基本需要的技術(shù)要求，國家會指定很多產(chǎn)品的標準。更多關(guān)于aq標準是什么意思，進入：https://m.abcgonglue.com/ask/3860cc1615828202.html?zd查看更多內(nèi)容
5，這題怎么做啊
先求出A坐標，再求出P,Q坐標，然后根據(jù)Q,A求出拋物線。A(-2,2),OA直線方程為：y=-x,AB直線方程為：y=x+4令PC直線方程為：y=kx-4k解得：解得：即：P(4(k+1)/(k-1),8k/(k-1));Q(4k/(k+1),-4k/(k+1))|AP|=√|AQ|=√√2|2(3k+1)/(k-1)|*√2|2(3k+1)/(k+1)|=4*|-4k/(k+1)|(3k+1)2=2|k(k-1)|∵k<0∴7k2+8k+1=0k=-1(舍去),k=-1/7∴P(-3,1);Q(-2/3,2/3)令拋物線方程：y=a(x+3)2+1代入(-2,2)得：2=a(-2+3)2+1a=1y=(x+3)2+1=x2+6x+10壺中原有酒量是要求的，并告訴了壺中酒的變化及最后結(jié)果--三遍成倍添（乘以2）定量減（減肥斗）而光。求解這個問題，一般以變化后的結(jié)果出發(fā)，利用乘與除、加與減的互逆關(guān)系，逐步逆推還原。"三遇店和花，喝光壺中酒"，可見三遇花時壺中有酒巴斗，則三遇店時有酒巴1÷2斗，那么，二遇花時有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花時有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店時有酒，即壺中原有酒的計算式為 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗） 故壺中原有7/8斗酒。 以上解法的要點在于逆推還原，這種思路也可用示意圖或線段圖表示出來。 當然，若用代數(shù)方法來解，這題數(shù)量關(guān)系更明確。設(shè)壺中原有酒x斗，據(jù)題意列方程 2[2（2x-1）-1] -1=0 解之，得x=7/8(斗)
6，AQ是什么意思
1、aq是南極洲國家的頂級域名,對注冊aq域名的資格沒有限制，任何一個國家的個人、企業(yè)均可注冊。2、AQ，即水溶液，為拉丁文 aqua（水）的縮寫。水可以用來溶解很多種物質(zhì)，是很好的無機溶劑，用水作溶劑的溶液，即稱為水溶液，可用“aq”作為記號，如“HCl (aq) ”。單純指代水溶液。3、AQ（逆境商數(shù)）是我們在面對逆境時的處理能力。明確地描繪出一個人的挫折忍受力。根據(jù)AQ專家保羅·史托茲博士的研究，一個人AQ愈高，愈能以彈性面對逆境，積極樂觀，接受困難的挑戰(zhàn)，發(fā)揮創(chuàng)意找出解決方案，因此能不屈不撓，愈挫愈勇，而終究表現(xiàn)卓越。4、AQ，是威寰（上海）貿(mào)易有限公司旗下體育用品品牌，成立于2008年3月7日，產(chǎn)品包括：護脛、護肘、護膝、保護墊、護腰、護掌、護腿、護臂、護肚等體育用品。5、數(shù)學(xué)里面，也有AQ。在等比數(shù)列里面表示出來。參考資料來源：百度百科—AQ百度百科—AQ百度百科—AQ百度百科—AQ百度百科—.aq
7，七天愛上你在哪里看最清楚
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這三個網(wǎng)站都不錯，分別是迅雷看看、優(yōu)酷網(wǎng)、土豆網(wǎng)
使用迅雷看看看電影畫面效果最好，最清楚。電影院~~七天愛上你高清版 http://www.527dy.cc/aq/11358/index.htmlwww.youku.com愛一個人不一定要擁有，但擁有一個人就一定要好好去愛他!!
當你經(jīng)歷過愛與被愛，學(xué)會了愛，才會知道什么是你需要的，
也才會找到最適合你，能夠相處一輩子的人。
但很悲哀的，在現(xiàn)實生活中，
由于種種原因真心相愛的人并不一定能在一起；
你最愛的，往往沒有選擇你；
最愛你的，往往不是你最愛的；
而最長久的，偏偏不是你最愛的，也不是最愛你的。
只是在最適合的時間出現(xiàn)的那個人，
才會真的和你永遠在一起!
沒有人是故意要變心的，他愛你的時候是真的愛你，
可是他不愛你的時候也是真的不愛你了，
他愛你的時候沒有辦法假裝不愛你；
同樣的，他不愛你的時候也沒有辦法假裝愛你。
當一個人不愛你要離開你，
你要問自己還愛不愛他(她)，
如果你也不愛他(她)了，千萬別為了可憐的自尊而不肯離開；
如果你還愛他(她)，你應(yīng)該會希望他(她)過得幸?？鞓?，
希望他(她)跟真正愛的人在一起，絕不會阻止，
你要是阻止他(她)得到真正的幸福，就表示你已經(jīng)不愛他(她)了，
而如果你不愛他(她)，你又有什么資格指責(zé)他(她)變心呢？
愛不是占有!!!
你喜歡星星，不可能把星星拿下來放在臉盆里，
但星星的光芒仍可照進你的房間。
換句話說，你愛一個人，也可以用另一種方式擁有，
讓愛人成為生命里的永恒回憶，
如果你真愛一個人，就要愛他原來的樣子──愛他的好，也愛他的壞：
愛他的優(yōu)點，也愛他的缺點，
絕不能因為愛他，就希望他變成自己所希望的樣子，
萬一變不成就不愛他了。
真正愛一個人是無法說出原因的，
你只知道無論何時何地、心情好壞，你都希望這個人陪著你；
真正的感情是兩人能在最艱苦中相守，也就是沒有絲毫要求。
畢竟，感情必須付出，而不是只想獲得；
分開是一種必然的考驗，
如果你們感情不夠穩(wěn)固，只好認輸，
真愛是不會變成怨恨的。
兩人在談情說愛的時候，
最喜歡叫對方發(fā)誓，許下承諾我們?yōu)槭裁匆獙Ψ桨l(fā)誓，
就是因為我們不相信對方，我們根本不相信情人，
而這些山盟海誓又很不切實際。
?？菔癄€、地老天荒，都不能改變我對你的愛!
明知道海不會枯、石不會爛、地不會老、天不會荒；
就算會，也活不到那時候。
許下諾言的時候千萬注意，不要許下可以實現(xiàn)的諾言，
最好是承諾做不到的事，
反正做不到的，隨便說說也不要緊，
請記?。骸安豢赡軐崿F(xiàn)的諾言最動人”
在愛情里，說的是一套，做的是另一套；
講的人不相信，聽的人也不相信 ……
茫茫人海中，你遇見了誰？誰又遇見了你
........
愛是無償?shù)母冻?，是心甘情愿的幫助，是彼此心靈的感應(yīng)，既然選擇了愛，就要真誠的對待它，珍惜它，在他（她）困難時予以支持，失敗時與以鼓勵，在他（她）開心時，
一起快樂，悲傷時給他(她)安慰。而不是在擁有時無視它的存在，而在失去后才知道后悔莫及。愛一個人就要他（她）永遠幸福，做他(她)永遠的避風(fēng)港，保護他(她)，
哪怕一丁點的傷害。真正的愛一個人并不是我們想象的那么簡單，一次深情的擁抱，一個深深的吻，一句不變的誓言，一件不退色的信物…這一切在真愛面前時索而無味，暗而無光的。
相信自己~只要有愛，幸福就一定會存在~
8，心情不好怎么辦
學(xué)習(xí)一些讓自己快樂起來的理論，如人生價值、情緒管理、愛與責(zé)任、自我設(shè)限、積極與消極、性格測試、責(zé)任--自我期望--信念--行動--習(xí)慣--性格--命運、快樂18法等
人生中沒有100%，沒有絕對，那是一種追求，我們就是努力去接近極限。
人生要有大目標（或者叫夢想），我的夢想就是讓人們都擁有健康人生，積極人生和快樂人生！夢想是大，是不好實現(xiàn)，是在近期實現(xiàn)不了，可我們自己可以先讓自己擁有，再讓家人擁有，再讓親朋或周圍的人們擁有，然后再擴大之。
人的一生為什么而活著？可以說人在世上要“勞動并快樂著”！要有一份責(zé)任感，不是純?yōu)樽约?。一個人要是沒有名譽觀，那他什么壞事都能做出來。一個人在世上的需求按馬斯洛的說法分為五大需求：1生理2安全3歸屬與愛4尊重5自我實現(xiàn)（實現(xiàn)自己的個人價值）。我們從理論上和實踐上都應(yīng)該把目標定在第五大需求上，最高層面的需求上，這樣人生才能更精彩。
每個人都是只能看到自己的那一片天，或者就是井底之蛙一樣，那么，我們怎么才能看到更大的天空？或者突破自我設(shè)限？那就是換位思考，站在別人的角度來看問題，站在更多的角度看問題，問題就被看的越全面，只從一個方面看問題，只從自己的角度看問題那就是盲人摸象。
讓自己積極起來吧。積極了就會快樂了。
拿破侖.希爾的《成功原則》共十七項，第一項就是積極的心態(tài)，他說，只要你能把積極的心態(tài)與其它原則中的一部份結(jié)合起來，那么你就會成功。
每個事物都有很多個方面，有積極的一面，有消極的一面，積極的一面是對你有利的一面，消極的一面是對你不利的，那么你就只想積極的一面，只說積極的話，只做積極的事，讓自己成為一個積極的人，你也就會得到一個積極的人生。****
附一：快樂18法
保持快樂的18種方法
1有目標的追求
2經(jīng)常保持微笑
3學(xué)會和別人分享自己的快樂
4樂于助人
5保持童心
6學(xué)會和別人愉快的相處（把自己定位有多高，就能和多少人相處）
7保持幽默
8處亂不驚
9學(xué)會寬容
10有知心朋友
11和別人保持合作
12享受天倫之樂
13保持高度的信心
14尊重弱者
15偶爾放縱一下自己
16有空上上網(wǎng)（把握度）
17有空到家里坐一坐
18不是財迷
馬斯洛需求理論：
1生理需求
2安全需求
3歸屬與愛的需求
4尊重的需求
5自我實現(xiàn)的需求（實現(xiàn)自己的人生價值）
附二
我喜歡的幾句話：
1當你站在對方的立場考慮問題，一切問題都不存在了
2你希望別人怎么對待你，你首先應(yīng)該怎么對待別人
3寧可人負我，絕不我負人
4己所不欲，勿施于人。己所欲，勿強施于人
****
附三
情緒管理
鼓掌的時候，兩個大拇指，一個指向?qū)Ψ奖硎緦Ψ降馁澝?，另一個指向自己，表示對自己的鼓勵。
智商IQ占15%，情商EQ占85%，逆商AQ更重要
一、消極心態(tài)的產(chǎn)生：
1.缺乏目標與希望
2.對未來悲觀
3.害怕失?。ú荒芡Ｖ共磺埃f一失敗怎么辦--中國式消極心理）
4.半途而廢
5.否定現(xiàn)實
6.埋怨抱怨責(zé)怪（我是一切的根源）
7.空想與幻想（應(yīng)該去行動）
二、消極心態(tài)產(chǎn)生的根源
1.破壞性的批評
應(yīng)對事不對人，批評他而不傷其自尊，不應(yīng)對人不對事
讓我們產(chǎn)生負罪感（期望過高）
有條件的愛（例：孩子考第幾獎勵什么，附加條件了，產(chǎn)生心理壓力不一定起到正確的效果）
2.不愿承擔(dān)責(zé)任，或害怕承擔(dān)責(zé)任（我是100%的責(zé)任者）
如：新疆克拉瑪依油田大火燒死125個人，直到文化部長引咎辭職，因為他之前能負那個責(zé)任
3.批評別人來顯示自己
三、控制情緒的步驟
1.確認真正感受
2.肯定情緒的作用（對自己的影響）
3.相信自己可以控制情緒（相信自己，控制自己）
4.改變我們的面部表情（生氣的時候很丑）
5.改變動作（坐正些，有力些，站直些）
6.提出問題，找到方法（被車濺了一身水）
四、調(diào)整心理壓力
1.內(nèi)心的罪惡感，內(nèi)疚感，壓力感
2.害怕失去很重視的東西（越重視越珍惜越害怕）
3.討厭自己工作環(huán)境（中國人的臉上的萬有引力）
五、如何 消除心理壓力（七點建議）
1.服用營養(yǎng)餐（會在身體和心理產(chǎn)生能量）
2.運動（身體的疲勞可減輕心理壓力）
3.放松（如催眼術(shù)，靜靜的放松心理）
4.旅游
5.會見家人和朋友
6.傾訴，找到愿意傾訴的朋友
7.笑，大笑（心理的維生素）
六、憂慮（憂慮是我們想象出來的，杞人憂天）
統(tǒng)計：40%是從來沒有發(fā)生過的
30%是過去發(fā)生過了的
12%是擔(dān)憂別人的想法（命運在自己的手里，不是在別人的嘴里）
10%是無關(guān)緊要的事
8%是值得憂慮但4%無法控制
解決辦法：1.寫下來擔(dān)憂什么（下筆瞬間已會發(fā)現(xiàn)這種擔(dān)憂多余了）
寫下來最壞的結(jié)果是什么
立即開始改變最壞的情況
找出事實的真象是什么
2.注意力轉(zhuǎn)移：意焦即注意的焦點
3.知道成功需要時間和過程（長遠心態(tài)）。我們的目標是想得到快樂，要以終為始 ，
相信糟糕的事情一定會過去
做害怕做的事情
我們做的事情在世上大多都不值一提
(請不要抄襲，本人辛辛苦苦一字一句打出來的，請尊重他人的勞動成果，謝謝?。┬那椴缓昧巳ド辖仲I塊豆腐來撞，看啥時候能碰死，碰不死就開心了~出去瘋，瘋起來，什么都忘了~保持一顆平常心,寵辱不驚,閑看庭前花開花落; 去留無意,漫隨天邊云卷云舒床，枕頭，沙袋
這些時候這些東西派上用場了
不要喝酒，借酒消愁愁更愁！呵呵
簡單的放松嘛
打打牌
聽聽音樂
看看書
最好和朋友出去踢球啊什么的
出身汗沖個澡
特舒服
你也可以大哭一場
哭出來就會好過些
當然，不怕被人笑的話
大聲地喊來發(fā)泄也可以
枕頭沙包也可以拿來發(fā)泄三
壞的心情也隨之消失了
當然
如果你想找人傾訴也不錯
不過要找值得信任的
我還建議你找陌生人
因為這樣不用擔(dān)心秘密泄露
即使他嘲笑你，你也不知道！放松心情；何必給自己煩惱的心呢，快樂是一天，苦惱也是一天；好好過好每一天哦。
9，lub 是什么數(shù)學(xué)符號
^是為了說明接下去是某個數(shù)的幾次方。 數(shù)學(xué)符號 數(shù)學(xué)符號的發(fā)明和使用比數(shù)字晚，但是數(shù)量多得多。現(xiàn)在常用的有200多個，初中數(shù)學(xué)書里就不下20多種。它們都有一段有趣的經(jīng)歷。 例如加號曾經(jīng)有好幾種，現(xiàn)在通用“＋”號。 “＋”號是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“piu”（加的意思）的第一個字母表示加，草為“μ”最后都變成了“＋”號。 “－”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“－”了。 也有人說，賣酒的商人用“－”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當把新酒灌入大桶的時候，就在“－”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“＋”號。 到了十五世紀，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定：“＋”用作加號，“－”用作減號。 乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是“×”，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是“·”，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認為：“×”號象拉丁字母“X”，加以反對，而贊成用“·”號。他自己還提出用“п”表示相乘。可是這個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去了。 到了十八世紀，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號。他認為“×”是“＋”斜起來寫，是另一種表示增加的符號。 “÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號。 平方根號曾經(jīng)用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀初葉，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用“√”表示根號?！皉”是由拉丁字線“r”變，“——”是括線。 十六世紀法國數(shù)學(xué)家維葉特用“＝”表示兩個量的差別。可是英國牛津大學(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號“＝”就從1540年開始使用起來。 1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達在菱形中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀德國萊布尼茨廣泛使用了“＝”號，他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。 大于號“＞”和小于號“＜”，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于“≯”、“≮”、“≠”這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。大括號“｛｝”和中括號“〔〕”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。 數(shù)學(xué)符號一般有以下幾種： （1）數(shù)量符號：如：i，2＋i，a，x，自然對數(shù)底e，圓周率∏。 （2）運算符號：如加號（＋），減號（－），乘號（×或·），除號（÷或／），兩個集合的并集（∪），交集（∩），根號（√ ），對數(shù)（log，lg，ln），比（：），微分（d），積分（∫）等。 （3）關(guān)系符號：如“＝”是等號，“≈”是近似符號，“≠”是不等號，“＞”是大于符號，“＜”是小于符號，“→ ”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“‖”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是反比例符號，“∈”是屬于符號等。 （4）結(jié)合符號：如圓括號“（）”方括號“〔〕”，花括號“｛｝”括線“—” （5）性質(zhì)符號：如正號“＋”，負號“－”，絕對值符號“‖” （6）省略符號：如三角形（△），正弦（sin），x的函數(shù)（f（x）），極限（lim），因為（∵），所以（∴），總和（∑），連乘（∏），從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(shù)（C ），冪（aM），階乘（?。┑?。 符號 意義 ∞ 無窮大 ∏ 圓周率 │x│ 函數(shù)的絕對值 ∪ 集合并 ∩ 集合交 ≥ 大于等于 ≤ 小于等于 ≡ 恒等于或同余 ln（x） 以e為底的對數(shù) lg（x） 以10為底的對數(shù) floor(x) 上取整函數(shù) ceil(x) 下取整函數(shù) x mod y 求余數(shù) 小數(shù)部分 x - floor(x) ∫f(x)δx 不定積分 ∫[a:b]f(x)δx a到b的定積分 P為真等于1否則等于0 ∑[1≤k≤n]f(k) 對n進行求和,可以拓廣至很多情況 如：∑[n is prime][n < 10]f(n) ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f(x) (x->?) 求極限 f(z) f關(guān)于z的m階導(dǎo)函數(shù) C(n:m) 組合數(shù),n中取m P(n:m) 排列數(shù)m|n m整除n m⊥n m與n互質(zhì) a ∈ A a屬于集合A類似于這樣的符號: 1、幾何符號 ⊥ ∥ ∠ ⌒ ⊙ ≡ ≌ △ 2、代數(shù)符號 ∝ ∧ ∨ ～ ∫ ≠ ≤ ≥ ≈ ∞ ∶ 3、運算符號 如加號（＋），減號（－），乘號（×或·），除號（÷或／），兩個集合的并集（∪），交集（∩），根號（√），對數(shù)（log，lg，ln），比（：），微分（dx），積分（∫），曲線積分（∮）等。 4、集合符號 ∪ ∩ ∈ 5、特殊符號 ∑ π（圓周率） 6、推理符號 |a| ⊥ ∽ △ ∠ ∩ ∪ ≠ ≡ ± ≥ ≤ ∈ ← ↑ → ↓ ↖ ↗ ↘ ↙ ∥ ∧ ∨ &; § ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ γ δ θ λ ξ ο π σ φ χ ψ ω α β γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξ ο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ? ? ⅰ ⅱ ⅲ ⅳ ⅴ ⅵ ⅶ ⅷ ⅸ ⅹ ∈ ∏ ∑ ∕ √ ∝ ∞ ∟ ∠ ∣ ∥ ∧ ∨ ∩ ∪ ∫ ∮ ∴ ∵ ∶ ∷ ∽ ≈ ≌ ≒ ≠ ≡ ≤ ≥ ≦ ≧ ≮ ≯ ⊕ ⊙ ⊥ ⊿ ⌒ ℃ 指數(shù)0123：o123 7、數(shù)量符號 如：i，2+i，a，x，自然對數(shù)底e，圓周率π。 8、關(guān)系符號 如“＝”是等號，“≈”是近似符號，“≠”是不等號，“＞”是大于符號，“＜”是小于符號，“≥”是大于或等于符號（也可寫作“≮”），“≤”是小于或等于符號（也可寫作“≯”），?！啊?”表示變量變化的趨勢，“∽”是相似符號，“≌”是全等號，“∥”是平行符號，“⊥”是垂直符號，“∝”是成正比符號，（沒有成反比符號，但可以用成正比符號配倒數(shù)當作成反比）“∈”是屬于符號，“??”是“包含”符號等。 9、結(jié)合符號 如小括號“（）”中括號“［］”，大括號“｛｝”橫線“—” 10、性質(zhì)符號 如正號“＋”，負號“－”，絕對值符號“| |”正負號“±” 11、省略符號 如三角形（△），直角三角形（rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函數(shù)（f(x)），極限（lim），角（∠）， ∵因為，（一個腳站著的，站不?。?∴所以，（兩個腳站著的，能站?。?總和（∑），連乘（∏），從n個元素中每次取出r個元素所有不同的組合數(shù)（c(r)(n) ），冪（a，ac，aq，x^n）等。 12、排列組合符號 c-組合數(shù) a-排列數(shù) n-元素的總個數(shù) r-參與選擇的元素個數(shù) !-階乘 ，如5！=5×4×3×2×1=120 c-combination- 組合 a-arrangement-排列
10，如何讓數(shù)學(xué)生活問題走進數(shù)學(xué)課堂
現(xiàn)實生活是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的起點，又是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歸宿?！稊?shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生已有的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上”，“教學(xué)中，要創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生，形成和發(fā)展的過程，獲取積極的情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識和基本技能?！痹诮虒W(xué)過程中如何創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境,讓生活問題走進數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，我認為可以從以下幾點來處理： 1．從生活情景中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題 教學(xué)時可創(chuàng)設(shè)一定的生活情景，讓學(xué)生在實踐中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，在實踐活動中理解知識，掌握知識。如：在教學(xué)“毫米的認識”時，讓學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的長度單位測量周圍物體的長度，當學(xué)生量到數(shù)學(xué)書的厚度還不到1厘米時，就會感覺到測量某些物體的長度用厘米作單位還不夠精確，自然會產(chǎn)生問題：“有沒有比厘米更小的長度單位？”、“如果有，那1毫米有多長？毫米與厘米有聯(lián)系嗎？有怎樣的關(guān)系？”、“還有比毫米更小的單位嗎？”……通過實踐，讓學(xué)生體驗到數(shù)學(xué)就在身邊，數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿著數(shù)學(xué)。 2．從生活事例中尋找數(shù)學(xué)“原型” 小學(xué)數(shù)學(xué)的許多概念、原理在現(xiàn)實中都能找到其原型，如果我們能把生活中的問題變?yōu)閿?shù)學(xué)研究的對象，學(xué)生就會在把現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程中，體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；認識到把現(xiàn)實中的具體問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題來研究，就能更清楚地認識事物的特征，更準確地認識事物的變化規(guī)律。如：在教學(xué)“百分數(shù)的意義”時，先讓學(xué)生說說生活中見到的百分數(shù)，然后也出示收集到的一組生活中的百分數(shù)：“大雪啤酒”、“
汾酒”、“
茅臺酒”的酒精度，以“喝什么酒更容易醉些？為什么那么容易看出來？你認為喝什么酒好？”為題，引導(dǎo)學(xué)生探究這些百分數(shù)所表示的意義。學(xué)生不僅認識到酒的“酒精度”實際上就是酒精含量與酒的總量的百分比，而且經(jīng)歷了百分數(shù)的產(chǎn)生、建模到應(yīng)用的全過程；不僅體驗到百分數(shù)的應(yīng)用價值，而且體現(xiàn)了不同學(xué)生的不同情感、態(tài)度與價值觀。 3．從生活經(jīng)驗中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識 教師在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，要有意識地將教材知識與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，從學(xué)生平時生活中看得見、摸得著的事物開始，積極地創(chuàng)設(shè)活動的、可操作的、學(xué)生可以做的教學(xué)內(nèi)容，寓數(shù)學(xué)知識于學(xué)生喜聞樂見的生活活動之中，并以直觀豐富的客觀事物為載體，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，使抽象的數(shù)學(xué)知識變?yōu)樯鷦佑腥?，達到拓展教材內(nèi)容、活化教材內(nèi)容，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的親切感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。如：教學(xué)“11至20各數(shù)的認識”時，我們在課末用媒體展示了一個“六一”節(jié)舉行套圈比賽的生動情景。規(guī)定每個小朋友只能投11個，11個圈分成套入和未套入兩部分，各個小朋友活動中的不同情況呈現(xiàn)了11的各種組成情況，這是小學(xué)生熟悉的游戲，從現(xiàn)實情景中使學(xué)生體會日常生活需要數(shù)數(shù)，需要知道數(shù)的組成，數(shù)學(xué)與生活有密切聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 4．從生活實例中感悟數(shù)學(xué)方法 小學(xué)數(shù)學(xué)中一些具體的思想方法如：移多補少、多加要減、多減要加、等量代換、按順序思考等在生活現(xiàn)實中到處可見。如教學(xué)加減法的一些簡便運算時，為了讓學(xué)生體會到“多減要加”的道理，我舉了一個實例?！靶〖t帶了162元到商場買一雙新鞋，小紅看中的鞋子的標價是97元，你認為小紅會怎樣拿錢？”，讓學(xué)生匯報交流后，教師側(cè)重指出下列這種拿法：小紅從口袋中拿出（）張一百元，營業(yè)員找回小紅（）元，這時小紅口袋里還有（ ）元。然后要求學(xué)生填空，并寫出算式。學(xué)生寫出了以下算式： ①162-97 ②62+3 ③100-97+62 ④162-100+3 通過觀察算式讓學(xué)生體會到算式的結(jié)果都相同，但算起來③是順理成章，體現(xiàn)了操作的過程；④體現(xiàn)了“多減要加”的算理； ②算起來最方便，體現(xiàn)了學(xué)生的直覺思維。在此實例中，不僅使學(xué)生明白了“多減要加”的道理，而且學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了比書上介紹的方法更為方便的方法，即遇到減去一個接近整十、整百、整千……的數(shù)，也可以把被減數(shù)一分為二，一部分是整十、整百、整千……的數(shù)，用這部分數(shù)去減接近整十、整百、整千……的數(shù)，然后再加上原來的尾數(shù)，這種方法更貼近生活實際。 “生活數(shù)學(xué)”強調(diào)了數(shù)學(xué)教學(xué)與社會生活相接軌。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中，教師自然而然地注入生活內(nèi)容；在參與關(guān)心學(xué)生生活過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計，不僅貼近學(xué)生的生活水平，符合學(xué)生的需要心理，而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼，使他們將數(shù)學(xué)知識和實際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時代色彩，真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力?？偠灾?，要培養(yǎng)學(xué)生自主創(chuàng)新能力必須積極創(chuàng)造條件，努力培養(yǎng)學(xué)生主體意識。在課堂上要創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境來啟發(fā)誘導(dǎo)，在課外要積極運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，讓學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)、解決問題，成為“自主而主動的思想家”，享受創(chuàng)造的樂趣，獲得成功的喜悅，真正成為學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，具有邏輯性、抽象性、嚴密性及實用性。由于學(xué)科本身具有的特征，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中常常遇到困難。一直以來，老師都是以一種嚴謹?shù)膽B(tài)度對待數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)課的上課模式常常是講知識點、例題、練習(xí)和講評。一節(jié)課板書滿滿一黑板，教師覺得自己上得比較完整，可是這樣的課堂難免枯燥乏味，激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以致整個課堂死氣沉沉，教學(xué)效果不盡如人意。目前，全國各地逐漸進行新課程改革，新課改注重學(xué)生知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀的形成。所以這種形勢下，如何改變課堂，使課堂變得生動有趣，是每一個數(shù)學(xué)老師都要思考的問題，這里筆者就如何使數(shù)學(xué)課堂變得有趣談點自己的想法。一、巧妙創(chuàng)設(shè)問題情境、迅速將學(xué)生注意力轉(zhuǎn)移到課堂創(chuàng)設(shè)問題情境可以利用科普知識，結(jié)合日常生活現(xiàn)象、數(shù)學(xué)典故及一些趣味故事。我們不單單是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)該更多地懂得其他學(xué)科知識。只有自己不斷求知、探索、研究，才會有收獲。一堂課的開端非常重要，學(xué)生剛經(jīng)過課間休息，精神還處于亢奮狀態(tài)，思想容易開小差，如果課堂引入不新穎，則很難吸引學(xué)生的注意力，致使學(xué)生回到無精打采的狀態(tài)，甚至昏昏欲睡。所以課堂引入既要新穎別致，又要引發(fā)課題。如上《直線與圓的位置關(guān)系》時是這樣引入的：“請問同學(xué)們有沒有聽過‘大漠孤煙直，長河落日圓這句詩？”學(xué)生在語文課本上學(xué)過，數(shù)學(xué)課上突然說到詩的內(nèi)容，容易引起學(xué)生的注意。然后順勢叫學(xué)生把這個意境畫出來，可以分別叫兩位學(xué)生到黑板上畫，其余學(xué)生自己畫，學(xué)生看看各自畫的內(nèi)容，互相調(diào)侃，課堂活躍起來。每個人畫的意境也許不同，但有共同之處?！伴L河落日圓”畫出了直線與圓的位置關(guān)系的大體內(nèi)容，由此進入本節(jié)課內(nèi)容，學(xué)習(xí)興趣被激起，不會那么死氣沉沉。如果沒有引入，而是直接進入概念，學(xué)生難免覺得乏味。二、精心設(shè)置問題一堂課上教學(xué)任務(wù)的完成，如何突出重點，突破難點，如果僅由老師告訴學(xué)生該怎么做，學(xué)生就會問“為什么是這樣啊”？表明他不信你，“授人以魚，不如授之以漁”。我們必須設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生自己找到解決問題的方法，問題的設(shè)置起點要低，使同學(xué)們都能參與，然后逐步加大難度，引導(dǎo)他們找到方法，并且使沒有想出問題的同學(xué)茅塞頓開，讓基礎(chǔ)不同的學(xué)生回答難易不同的問題。如上《等比數(shù)列的性質(zhì)》之“若m、n、p、q均為正整數(shù)，且m+n=p+q，則am+an=ap+aq”時，是這樣設(shè)置問題的：問題一：在等比數(shù)列問題二：由上述計算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？問題三：這結(jié)論能推廣到一般情況嗎？你能證明你的結(jié)論嗎？這樣一步一步引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并解決問題，然后訓(xùn)練兩道題目便水到渠成，同時不失時機地引導(dǎo)學(xué)生：“同學(xué)們，我們解數(shù)學(xué)題是不是一件很快樂、很有成就感的事情呀？”學(xué)生都露出會心的微笑。三、分組討論，合作交流當一個問題較難，個人解答有困難的時候，可以讓學(xué)生分組討論，討論的過程就是挖掘思維的過程，可以去偽存真，既讓學(xué)生找到方法，又活躍課堂，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性?！八季S是從疑問和驚奇開始的”。分組討論是學(xué)生主動學(xué)習(xí)的一條重要途徑，也是學(xué)生展示自我價值的一種方法。讓每個學(xué)生都積極參與，實現(xiàn)“兵教兵”的目標。老師可以加入小組討論，適時點撥，好讓學(xué)生及時找到方法，發(fā)現(xiàn)思維阻塞點，討論后展示結(jié)果，并及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生閃現(xiàn)的靈光，讓思維在思索和討論中綻放智慧的火花。四、借助多媒體，豐富教學(xué)手段多媒體教學(xué)能直接刺激學(xué)生的感觀，將形象思維轉(zhuǎn)化為直觀思維，不僅能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能有效提高課堂效率。如上《空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征》時，可以運用多媒體展示使學(xué)生更直觀感知，也可以使學(xué)生將知識與生活聯(lián)系在一起，感受數(shù)學(xué)來源于生活，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。所以一定要豐富教學(xué)手段，有效控制學(xué)生的精神狀態(tài)，令自己的課堂生動有趣，打造高效課堂。除了以上對數(shù)學(xué)課堂節(jié)奏的把握，要使數(shù)學(xué)課變得有趣，教師自身應(yīng)該提高各方面水平。可以從以下幾個方面著手：1.做一個有內(nèi)涵的教師。一堂課要渾然天成，教師必須有精湛的專業(yè)知識和廣博的相關(guān)知識。還要有演講家的口才和指揮家的技藝，我們不能僅僅做個教書匠，課堂就是我們的舞臺，只有把知識演繹得活靈活現(xiàn)，使真理呼之欲出，以教師的人格魅力影響學(xué)生，嬉笑怒罵皆文章，真正起到教師主導(dǎo)的作用，才能激發(fā)學(xué)生的求知欲望，為快樂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。2.關(guān)心學(xué)生、愛護學(xué)生。真正對學(xué)生付出和關(guān)心，在教學(xué)過程中真誠對待學(xué)生，使學(xué)生對你教的這門學(xué)科產(chǎn)生學(xué)習(xí)動力。在課堂教學(xué)過程中多走下講臺，不要總是一副高高在上的樣子，多關(guān)注那些上課聽不明白的學(xué)生，而對于那些已經(jīng)做得不錯的學(xué)生要進行鼓勵，使他們再接再厲。每天都以飽滿的熱情和真誠的微笑面對學(xué)生，從而使他們主動參與學(xué)習(xí)。另外，對他們的問題要不厭其煩、耐心地講解，使他們有信心學(xué)好。學(xué)生在學(xué)習(xí)上取得成功時，及時給予正確的評價，及時給予表揚，更能提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激起進一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。教育心理學(xué)家告訴我們，對學(xué)生的學(xué)習(xí)，贊揚優(yōu)于批評，而批評比沒有評價好。人心都是肉長的，學(xué)生也可以體會到老師的真心和努力，可能就是為你也是為自己而努力學(xué)習(xí)與拼搏。3.通過趣味數(shù)學(xué)問題培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。很多學(xué)生存在一種誤解，認為實際生活中只要能計算加減乘除就可以了，學(xué)起來枯燥乏味，又無實際用處，因此往往放松對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。其實數(shù)學(xué)問題在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，并且非常有趣。如這樣一個問題：教授選出兩個從2到9的數(shù)，把它們的和告訴學(xué)生甲，把它們的積告訴學(xué)生乙，讓他們輪流猜這兩個數(shù)，甲說：“我猜不出，”乙說：“我猜不出，”甲說：“我猜到了?！币艺f：“我也猜到了?！眴栠@兩個數(shù)是多少？這就是我們平常生活中可能出現(xiàn)的趣味數(shù)學(xué)問題。我們可以通過趣味數(shù)學(xué)競賽培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。4.教學(xué)語言要幽默風(fēng)趣，比喻恰當。幽默是一種較高的言語境界，富有情趣，意味深長，數(shù)學(xué)教師的語言幽默，其作用是多方面的：一是可以激活課堂氣氛，調(diào)節(jié)學(xué)生情緒，學(xué)生心情舒暢地學(xué)習(xí)與惶恐畏懼地學(xué)習(xí)，其效果是大不相同的，教師要善于借助幽默的語言營造有利于師生溝通情感的課堂氣氛。二是可以增強批評效果，讓課堂違紀的學(xué)生心悅誠服，教師在課堂上遇到某些特殊情況時，假如控制不住自己的情緒和理智，動輟對學(xué)生發(fā)火訓(xùn)斥，其弊端是眾人皆知的，如果用幽默的語言來處理，其作用和效果就大不一樣。三是幽默可以開啟學(xué)生的智慧，提高思維質(zhì)量，課堂教學(xué)的幽默應(yīng)和深刻的見解、新鮮的知識結(jié)伴而行，教給學(xué)生理智，學(xué)生會產(chǎn)生會心的微笑，獲得美感享受。值得一提的是，運用幽默語言時，應(yīng)注意將幽默與無聊的插科打諢和耍貧嘴區(qū)別開來，不能人為地穿插一些與教學(xué)無關(guān)的笑料，不可濫用幽默諷刺挖苦學(xué)生，因為不管幽默批評多么高明，難免不帶有諷刺意味，如果有意或無意貶損學(xué)生人格，挫傷學(xué)生的自尊，那就會產(chǎn)生極大的負面效應(yīng)。興趣是最好的老師?！吧扑?、樂學(xué)”是我們共同的追求，帶領(lǐng)學(xué)生在寬松有趣的氣氛中輕松愉悅地學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)中體驗成功是教師所要追尋的目標。我將為上一節(jié)生動有趣的數(shù)學(xué)課堂不斷努力和進步。